Question

【題目】設的對邊分別為且為銳角，問：（1）證明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范圍
（1）（1）證明：
（2）（2)求的取值范圍

Answer 1

【答案】
（1）

證明：由 a = b tan A , 及正弦定理，得 sin A /cos A = a /b = sin A/ sin B 所以 sin B = sin (π /2 + A), 又 B 為銳角.因此 π /2 + A ∈( π/ 2 , π )，故 B = π /2 + A 即 B - A = π /2.

（2）

【解析】（1）由及正弦定理，得所以又為銳角.因此 ， 故即
（2）由(1)知，所以 ， 于是=因為所以,由此可知的取值范圍是
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．