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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

已知直線過定點,且傾斜角為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極值的坐標系中,曲線的極坐標方程為

(1)求曲線的的直角坐標方程與直線的參數方程;

(2)若直線與曲線相交于不同的兩點,求的值.

【答案】見解析

【解析】(1)曲線的極坐標方程為

代入得…………………2

因為直線過定點,且傾斜角為

直線的參數方程為,即為參數).…………………5

(2)將直線的參數方程代入中得…………………7

設方程兩根分別為,則

所以的長

…………………10

【命題意圖】本題主要考查直線的參數方程與圓的極坐標方程、直線與圓的位置關系等基礎知識,意在考

查等價轉化能力、邏輯思維能力、運算求解能力.

練習冊系列答案
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B.
C.
D.5小時

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A.(2,4)
B.(2,8)
C.(8,32)
D.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),曲線的普通方程為以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(I)求直線的極坐標方程與曲線的參數方程;

(II)設點D在曲線上,且曲線在點D處的切線與直線垂直,試確定點D的坐標.

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A.逆命題為:若中至少有一個不小于1,為假命題

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C.逆否命題為:若都小于1 ,為真命題

D.”是“中至少有一個不小于1”的必要不充分條件

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同步練習冊答案
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