Question

【題目】某醫藥研究所開發一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．據進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時間為（ ）

A.4小時
B.
C.
D.5小時

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意，當0≤t≤1時，函數圖象是一個線段，由于過原點與點（1，4），故其解析式為y=4t，0≤t≤1；
當t≥1時，函數的解析式為 ，
此時M（1，4）在曲線上，將此點的坐標代入函數解析式得 ，解得a=3
故函數的解析式為 ，t≥1．
所以 ．
令f（t）≥0.25，即 ，
解得 ，
∴ ．
∴服藥一次治療疾病有效的時間為 個小時．
故選C．