【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，平面
底面，且
，
，
，
為
的中點.
（1）證明：
.
（2）求三棱錐
的體積.
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【題目】已知數列
滿足
，
，
是數列的前
項的和.
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，
，
成等差數列，，18，成等比數列，求正整數
的值；
（3）是否存在
，使得
為數列中的項？若存在，求出所有滿足條件的
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經銷某商品，顧客可以采用一次性付款或分期付款購買，根據以往資料統計，顧客采用一次性付款的概率是
，經銷
件該產品，若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤
元；若顧客采用分期付款，商場獲得利潤
元．
（Ⅰ）求
位購買商品的顧客中至少有位采用一次性付款的概率．
（Ⅱ）若位顧客每人購買件該商品，求商場獲得利潤不超過
元的概率．
（Ⅲ）若位顧客每人購買件該商品，設商場獲得的利潤為隨機變量
，求的分布列和數學期望．
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【題目】已知圓心
為的圓，滿足下列條件：圓心位于
軸正半軸上，與直線
相切且被軸
截得的弦長為
，圓的面積小于13.
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設過點
的直線
與圓交于不同的兩點
，以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在這樣的直線，使得直線
與
恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角
中，已知
，
，若點
是線段
上一點（不含端點），過作
于
，
于
．
（1）若
外接圓的直徑長為
，求
的值；
（2）求的最小值
（3）問點在何處時，
的面積最大？最大值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓交于點A．以OA為始邊作銳角β，其終邊與單位圓交于點B，AB= 
． 
（1）求cosβ的值；
（2）若點A的橫坐標為 
，求點B的坐標．
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【題目】如圖，在圓心角為
，半徑為
的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料
，其中點
為圓心，點
在圓弧上，點
在兩半徑上，現將此矩形鐵皮卷成一個以
為母線的圓柱形鐵皮罐的側面(不計剪裁和拼接損耗)，設矩形的邊長
，圓柱形鐵皮罐的容積為
.
（1）求圓柱形鐵皮罐的容積
關于
的函數解析式，并指出該函數的定義域；
（2）當為何值時，才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大？最大容積是多少？ (圓柱體積公式：
，
為圓柱的底面枳，
為圓柱的高）
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“sinα= 
”是“cos2α= 
”的必要不充分條件
B.已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有 
＜ 
，則p∧（￢q）是真命題
C.命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
D.從勻速傳遞的生產流水線上，質檢員每隔5分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這是分成抽樣
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