Question

①若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
②命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
③“sinα=

1

2

”是“α=

π

6

”的充分不必要條件
④命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2 x0≤0”
上述判斷正確的是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用,四種命題,必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：利用命題的真假判斷①的正誤；四種命題的逆否關(guān)系判斷②的正誤；充要條件判斷③的正誤；命題的否定判斷④的正誤；

解答： 解：對于①，若命題p為真命題，命題q為真命題，則命題“p∧q”為真命題，所以①不正確；
對于②，命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”，所以②不正確；
對于③，“sinα=

1

2

”是“α=

π

6

”的必要不充分條件．所以③不正確；
對于④，命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2 x0≤0”滿足命題的否定定義．正確．
故答案為：④．

點評：本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，充要條件以及四種命題的關(guān)系，考查基本知識的應(yīng)用．