Question

已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，則曲線C的參數方程為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：利用極坐標化為直角坐標方程的公式、同角三角函數基本關系式即可得出．

解答： 解：曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．化為ρ²=4ρcosθ，即x²+y²=4x，配方為（x-2）²+y²=4．
設x-2=2cosα，則y=2sinα，α∈[0，2π）．
則曲線C的參數方程

x=2+2cosα y=2sinα

故答案為：

x=2+2cosα y=2sinα

，α∈[0，2π）．

點評：本題考查了極坐標化為直角坐標方程的方法、同角三角函數基本關系式、圓的標準方程，屬于基礎題．