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銳角三角形中，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且c=
6
則角C=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用一元二次方程的根與系數的關系、余弦定理即可得出．
解答： 解：邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，∴a+b=2
3
，ab=2．
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(a+b)2-2ab-c2
2ab
=
12-4-6
2×2
=
1
2
，
∵△ABC是銳角三角形，
∴C=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數的關系、余弦定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x2+kx-8在[5，20]上具有單調性，
（1）求函數的對稱軸方程
（2）求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

任意畫一個正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第二個正方形，依此類推，這樣一共畫了3個正方形，如圖所示．若向圖形中隨機投一點，則所投點落在第三個正方形的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以雙曲線y2-
x2
3
=1的上焦點為圓心，離心率為半徑的圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
2
sin45°+(-
2013
)0=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
②命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
③“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
④命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 x0≤0”
上述判斷正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x(1-ax)，x＜0
x(1+ax)，x≥0
，其中a＜0，若對?x∈[-1，1]，f（x+a）＜f（x），則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={-1，1，2，3}，N={0，1，2，3，4}，下面給出四個對應法則，①y=x2；②y=x+1；③y=
x+3
2x-1
；④y=（x-1）2，其中能構成從M到N的函數的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
與
b
的夾角為45°，則
a
•
b
=
 
．

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同步練習冊答案
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