Question

下列函數中既是周期函數，又在區間[-1，0]上單調遞減的是（　　）

• A、f（x）=sin|x|
• B、f（x）=tan|x|
• C、f（x）=|sinx|
• D、f（x）=|cosx|

Answer 1

考點：三角函數的周期性及其求法,正弦函數的圖象,余弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數的周期性、單調性，逐一判斷各個選項中的函數是否滿足條件，從而得出結論．

解答： 解：由于f（x）=sin|x|沒有周期性，故排除A；
由于f（x）=tan|x|沒有周期性，故排除B；
由于f（x）=|sinx|的周期為π，在區間[-1，0]上單調遞減，故滿足條件；
由于f（x）=|cosx|在區間[-1，0]上單調遞增，故不滿足條件，
故選：C．

點評：本題主要考查三角函數的周期性、單調性，屬于基礎題．