已知在△ABC中，|
+
|=|
|=2，且|
|=1，則函數(shù)f（t）=|t
+（1-t）
|的最小值為（ �。�
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知條件得
∠BAC=，|
|=
，從而f
2（t）=t
22+（1-t）
2•
2=3t
2+（1-t）
2，由此能求出函數(shù)f（t）=|t
+（1-t）
|的最小值．
解答：
解：∵△ABC中，|
+
|=|
|=2，且|
|=1，
∴
∠BAC=，|
|=
，
f
2（t）=t
22+（1-t）
2•
2=3t
2+（1-t）
2=4t
2-2t+1
=4（t-
）
2+
，
∴t=
時(shí)，f（t）
min=
=
．
即函數(shù)f（t）=|t
+（1-t）
|的最小值為
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列函數(shù)中既是周期函數(shù)，又在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞減的是（ ）
| A、f（x）=sin|x| |
| B、f（x）=tan|x| |
| C、f（x）=|sinx| |
| D、f（x）=|cosx| |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
，
滿足|
|=2|
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
x
3+
|
|x
2+
•
x在R上有極值，則
與
的夾角的取值范圍為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列方程在（0，1）內(nèi)存在實(shí)數(shù)解的是（ �。�
| A、x2+x-3=0 |
| B、+1=0 |
| C、x+lnx=0 |
| D、x2-lgx=0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，
=
，
=
，則
•的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖1、圖2所示，則不等式
≥0的解集是（ �。�
| A、（-1，1]∪（2，3] |
| B、（-1，1）∪（2，3） |
| C、（2，3]∪（4，+∞） |
| D、（-1，1]∪（2，3]∪（4，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=af（x）+bg（x）+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列命題
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”．
②命題 p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題．
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．
其中不正確的個(gè)數(shù)有（ ）
| A、4個(gè) | B、3個(gè) | C、2個(gè) | D、1個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}（n∈N
*）的前n項(xiàng)和，且a
1=1，a
4=7，則S
9=
．
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