【題目】在正方體
中，點(diǎn)
，
分別是
，
的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A. 
B. 
與
所成角為
C. 
平面
D. 與平面
所成角的余弦值為
【答案】C
【解析】分析：A，選項(xiàng)異面直線求夾角，轉(zhuǎn)化為共面直線求夾角即可；B，BD垂直平面ACC1A1，C選項(xiàng)正面線面垂直，轉(zhuǎn)化正面線垂直面內(nèi)兩條相交的直線即可；D選項(xiàng)線面角的范圍為[0,90°]，即余弦值不可能為負(fù)值
詳解：設(shè)正方體
的邊長為4，
A選項(xiàng)：在 
邊上取一點(diǎn)H使得
，連接HF，即
所成的角為∠
，
，故A選項(xiàng)不正確
B選項(xiàng)，BD垂直平面ACC1A1，故
與
垂直，B不正確
C選項(xiàng)，AD⊥面ABB1A1，即AD⊥
，取DC中點(diǎn)G，連接D1G，
即D1G⊥DF，即DF⊥，即符合題意
D選項(xiàng)線面角的范圍為[0,90°]，即余弦值不可能為負(fù)值
故本題選C
點(diǎn)晴：空間立體主要考察空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系，這類題目大家需熟練空間線面平行垂直的判定定理和性質(zhì)定理，注意線線，線面，面面角的范圍及求法。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的程序框圖的功能是（ ） 
A.求數(shù)列{ 
}的前10項(xiàng)的和
B.求數(shù)列{ }的前11項(xiàng)的和
C.求數(shù)列{ 
}的前10項(xiàng)的和
D.求數(shù)列{ }的前11項(xiàng)的和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于四棱柱的說法：
①四條側(cè)棱互相平行且相等；
②兩對(duì)相對(duì)的側(cè)面互相平行；
③側(cè)棱必與底面垂直；
④側(cè)面垂直于底面.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ 
（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當(dāng)a=1的值時(shí)，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20位同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)：
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高 | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
腳長 | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
序號(hào) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高 | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
腳長 | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)“序號(hào)為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成
列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)說明能有多大的把握認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系.
附表及公式：
，
，
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
列聯(lián)表：
高個(gè) | 非高個(gè) | 總計(jì) | |
大腳 | |||
非大腳 | |||
總計(jì) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和對(duì)稱軸方程；
（2）若
，求的值域．
【答案】（1）對(duì)稱軸為
，最小正周期
；（2）
【解析】
(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡得到
，由周期公式和對(duì)稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到
，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.
（1）
令
，則
的對(duì)稱軸為，最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)?/span>
在
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減，
在
取最大值，在
取最小值，
所以
，
所以．
【點(diǎn)睛】
本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對(duì)稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，公比
，
，
．
（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= 
，將△ABC沿BD折起到△PBD的位置，若平面PBD⊥平面CBD，則三棱錐P﹣BCD的外接球體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】①回歸分析中，相關(guān)指數(shù)
的值越大，說明殘差平方和越大；
②對(duì)于相關(guān)系數(shù)
，
越接近1，相關(guān)程度越大，越接近0，相關(guān)程度越小；
③有一組樣本數(shù)據(jù)
得到的回歸直線方程為
，那么直線必經(jīng)過點(diǎn)
；
④
是用來判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對(duì)于兩個(gè)分類變量適合；
以上幾種說法正確的序號(hào)是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測(cè)量，cosA= 
，cosC= 
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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