Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-1，3），

c

=λ

a

+（1-2λ）

b

，且

a

⊥

c

，則λ=

 

．

Answer 1

考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系

專題：平面向量及應用

分析：利用平面向量的坐標運算求解．

解答： 解：∵知向量

a

=（1，2），

b

=（-1，3），

c

=λ

a

+（1-2λ）

b

，
∴

c

=（λ，2λ）+（2λ-1，3-6λ）=（3λ-1，3-4λ），
∵

a

⊥

c

，∴

a

•

c

=3λ-1+6-8λ=0，
解得λ=1．
故答案為：1．

點評：本題考查滿足條件的實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．