【題目】5個球放入3個盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空
②小球不同，盒子不同，盒子可空
③球不同，盒子相同，盒子不空
④小球不同，盒子相同，盒子可空
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空
【答案】①
；②
(種)；③25種；④41種；⑤
種；⑥21種
【解析】試題分析：①③④平均分組，先分組，后分配處理； ⑤⑥不平均分組，隔板法法處理.
試題解析：
①將小球分成3份，每份1，1，3或1，2，2。再放在3個不同的盒子中，即先分堆，后分配。有
②
種
③只要將5個不同小球分成3份，分法為：1，1，3；1，2，2。共有
=25種
④本題即是將5個不同小球分成1份，2份，3份的問題。共有
種
⑤（隔板法）。0 \ 00 \ 00 ，有
種方法
⑥把5個小球及插入的2個隔板都設為小球（7個球）。7個球中任選兩個變為隔板（可以相鄰）。那么2塊隔板分成3份的小球數對應于 相應的3個不同盒子。故有
=21
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場，它們各有
個車位，為了方便市民停車，某互聯網停車公司對這兩個停車場，在某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：
時間 停車場 |
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甲停車場 |
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乙停車場 |
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如果表中某一時刻剩余停車位數低于該停車場總車位數的
，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發出停車場飽和警報.
（1）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（2）從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率；
（3）當乙停車場發出飽和警報時，求甲停車場也發出飽和警報的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發展,國內企業的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業紛紛進行海外布局，第二輪企業出海潮到來.如在智能手機行業,國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設
多個分支機構，需要國內公司外派大量
后、
后中青年員工.該企業為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調查了
位，得到數據如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合計 | |
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合計 |
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（Ⅰ）根據調查的數據，是否有
以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；
（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排
名參與調查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數為
；后員工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的
人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數為
，求
的概率．
參考數據：
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（參考公式：
，其中
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣
＜φ＜）的圖象關于直線x=
對稱，它的周期是π，則以下結論正確的個數（ �。�
（1）f（x）的圖象過點（0，
）
（2）f（x）的一個對稱中心是（
,0）
（3）f（x）在[
,]上是減函數
（4）將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數y=3sinωx的圖象．
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數，若函數f（x）=
（x＞0），則給出以下四個結論：
①函數f（x）的值域為[0，1]；
②函數f（x）的圖象是一條曲線；
③函數f（x）是（0，+∞）上的減函數；
④函數g（x）=f（x）﹣a有且僅有3個零點時
．
其中正確的序號為 ．
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