Question

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場，它們各有個車位，為了方便市民停車，某互聯網停車公司對這兩個停車場，在某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：

時間 停車場	點	點	點	點	點	點
甲停車場
乙停車場

如果表中某一時刻剩余停車位數低于該停車場總車位數的，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發出停車場飽和警報.

（1）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；

（2）從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率；

（3）當乙停車場發出飽和警報時，求甲停車場也發出飽和警報的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ; （3）.

【解析】試題分析：（1）根據表格可知，甲停車場在記錄的六個時刻中剩余車位數低于該停車場總數10%的為10點，因此，車主收到甲停車場飽和警報的概率為；（2）從六個時刻中任選一個時刻，由表格可知，8點，10點，18點時，甲停車場剩余車位少于乙停車場，所以甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率為；（3）本問考查條件概率，乙停車場發出飽和警報的時間為10點、12點、14點，這三個時刻中，甲停車場也發出飽和警報的為10點，所以當乙停車場發出飽和警報時，甲停車場也發出飽和警報的概率

試題解析：(1) 事件“該車主收到甲停車場飽和警報”只有點這一種情況，該車主抵達單位共有六種情況，所以該車主收到甲停車場飽和警報的概率為.

(2)事件“甲停車場比乙停車場剩余車位少”有點、點、點三種情況，一共有六個時刻，所以甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率為.

（3）事件“乙停車場發出飽和警報” 有點、點、點三種情況，事件“甲停車場也發出飽和警報”只有點一種情況，所以當乙停車場發出飽和警報時，甲停車場也發出飽和警報的概率為.