【題目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=
， 求A∩B．
（2）若A∩B=，求實數a的取值范圍．
星級口算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數
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【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數據資料，算得 
=80， 
=20， iyi=184， 
=720．（b= 
）
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（3）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
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【題目】若函數y=f（x）在R上可導且滿足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常數a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）
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【題目】如圖，幾何體
由一個正三棱柱截去一個三棱錐而得， 
， 
， 
， 
平面
， 
為
的中點， 
為棱
上一點，且
平面
.
（1）若
在棱
上，且
，證明： 
平面
；
（2）過
作平面
的垂線，垂足為
，確定
的位置（說明作法及理由），并求線段
的長.
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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+c，滿足f（1）=﹣
， 且3a＞2c＞2b．
（1）求證：a＞0時，
的取值范圍；
（2）證明函數f（x）在區間（0，2）內至少有一個零點；
（3）設x1 ， x2是函數f（x）的兩個零點，求|x1﹣x2|的取值范圍．
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【題目】5個球放入3個盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空
②小球不同，盒子不同，盒子可空
③球不同，盒子相同，盒子不空
④小球不同，盒子相同，盒子可空
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空
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【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平，從1000位員工中隨機抽取100位員工進行調查，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）試由此圖估計該公司員工的月平均工資；
（2）該公司工資發放是以員工的營銷水平為重要依據來確定的，一般認為，工資低于4500。元的員工屬于學徒階段，沒有營銷經驗，若進行營銷將會失敗;高于4500元的員工是具備營銷成熟員工，基進行營銷將會成功。現將該樣本按照“學徒階段工資”、“成熟員工工資”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽出5人，在這5人中任選2人進行營銷活動。活動中，每位員工若營銷成功，將為公司贏得3萬元，否則公司將損失1萬元。試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大？
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