Question

20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻數分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求頻數直方圖中a的值；
（Ⅱ）分別球出成績落在[50，60）與[60，70）中的學生人數．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統計

分析：（I）根據所有小矩形的面積之和為1求a的值；
（II）根據頻率=小矩形的高×組距求得成績落在[50，60）與[60，70）的頻率，再利用頻數=樣本容量×頻率求得人數．

解答： 解：（I）由頻率分布直方圖得：（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1⇒a=0.005；
（II）成績落在[50，60）與[60，70）的頻率分布為0.01×10+0.015×10=0.25，
∴成績落在[50，60）與[60，70）中的學生人數為20×0.25=5（人）．

點評：本題考查了由頻率分布直方圖求頻率與頻數，在頻率分布直方圖中，頻率=小矩形的高×組距=

頻數

樣本容量

．