【題目】(2018·長沙二模)在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
.推廣到空間可以得到類似結(jié)論：已知正四面體P－ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則
＝________.
勵(lì)耘書業(yè)暑假銜接寧波出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺(tái)
和棱錐
拼接而成的組合體，其底面四邊形
是邊長為2的菱形，
，
平面
.
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成銳角二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司近年來特別注重創(chuàng)新產(chǎn)品的研發(fā)，為了研究年研發(fā)經(jīng)費(fèi)
(單位：萬元)對年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額
(單位：十萬元)的影響，對近10年的研發(fā)經(jīng)費(fèi)
與年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額
（其中
）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
其中
，
，
，
，
.現(xiàn)擬定關(guān)于的回歸方程為
.
（1）求
，
的值(結(jié)果精確到
)；
（2）根據(jù)擬定的回歸方程,預(yù)測當(dāng)研發(fā)經(jīng)費(fèi)為
萬元時(shí),年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額是多少？
參考公式：
求線性回歸方程系數(shù)公式 ：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
為邊
的中點(diǎn)，將
沿直線
翻轉(zhuǎn)為
．若
為線段
的中點(diǎn)，則在翻轉(zhuǎn)過程中，有下列命題：
①
是定值；
②點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)；
③一定存在某個(gè)位置，使
；
④若
平面
，則
平面
．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
， 
是橢圓
的左右焦點(diǎn)， 
為橢圓
的上頂點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓
上，直線
與
軸的交點(diǎn)為
， 
為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
作兩條互相垂直的直線分別與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn)（異于點(diǎn)
），證明：直線
過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】流行性感冒多由病毒引起，據(jù)調(diào)查，空氣相對濕度過大或過小時(shí)，都有利于一些病毒的繁殖和傳播．科學(xué)測定，當(dāng)空氣相對濕度大于65%或小于40%時(shí)，病毒繁殖滋生較快，當(dāng)空氣相對濕度在45%—55%時(shí)，病毒死亡較快，現(xiàn)隨機(jī)抽取了全國部分城市，獲得了它們的空氣月平均相對濕度共300個(gè)數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表，其中為了記錄方便，將空氣相對濕度在
%～
%時(shí)記為區(qū)間
．
(I)求上述數(shù)據(jù)中空氣相對濕度使病毒死亡較快的頻率；
(Ⅱ)從區(qū)間[ 15，35）的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有一個(gè)數(shù)據(jù)位于[25，35）的概率；
(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中空氣月平均相對濕度的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在即將進(jìn)入休漁期時(shí)，某小微企業(yè)決定囤積一些冰鮮產(chǎn)品，銷售所囤積產(chǎn)品的凈利潤f(x)萬元與投入x萬元之間近似滿足函數(shù)關(guān)系：
，若投入2萬元，可得到凈利潤為5.2萬元．
(1)試求該小微企業(yè)投入多少萬元時(shí)，獲得的凈利潤最大；
(2)請判斷該小微企業(yè)是否會(huì)虧本，若虧本，求出投入資金的范圍，若不虧本，請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：ln 2≈0.7，ln 15≈2.7)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（其中
）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)
，求
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是邊長為3的等邊三角形，四邊形
為正方形，平面
平面
.點(diǎn)
、
分別為
、
上的點(diǎn)，且
，點(diǎn)
為
上的一點(diǎn)，且
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求證： 
平面
；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求三棱錐
的體積.
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