【題目】某公司近年來特別注重創(chuàng)新產(chǎn)品的研發(fā),為了研究年研發(fā)經(jīng)費
(單位:萬元)對年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額
(單位:十萬元)的影響,對近10年的研發(fā)經(jīng)費
與年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額
(其中
)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到如圖的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
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其中
,
,
,
,
.現(xiàn)擬定
關于
的回歸方程為
.
(1)求
,
的值(結果精確到
);
(2)根據(jù)擬定的回歸方程,預測當研發(fā)經(jīng)費為
萬元時,年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額是多少?
參考公式:
求線性回歸方程系數(shù)公式 :
,
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓
的離心率是
,一個頂點是
.
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(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設
,
是橢圓
上異于點
的任意兩點,且
.試問:直線
是否恒過一定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱
中,側面
底面
,
,
,
分別為棱
的中點
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(1)求三棱柱
的體積;
(2)在直線
上是否存在一點
,使得
平面
?若存在,求出
的長;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在黨中央的正確指導下,通過全國人民的齊心協(xié)力,特別是全體一線醫(yī)護人員的奮力救治,二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國家衛(wèi)健委給出的全國疫情通報,甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖如下:
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根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進行比對,通過比較把你得到最重要的兩個結論寫在答案紙指定的空白處.
①_________________________________________________.
②_________________________________________________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由于疫情影響,今年我們學校開展線上教學,高一年級某班班主任為了了解學生上網(wǎng)學習時間,對本班40名學生某天上網(wǎng)學習時間進行了調查,將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后,繪制出如圖所示頻率分布直方圖,已知從左到右各個小組的頻率分別是0.15,0.25,0.35,0.20,0.05,則根據(jù)直方圖所提供的信息.
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(1)這一天上網(wǎng)學習時間在
分鐘之間的學生有多少人?
(2)這40位同學的線上平均學習時間是多少?
(3)如果只用這40名學生這一天上網(wǎng)學習時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學生該天的上網(wǎng)學習時間,這樣推斷是否合理?為什么?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的中心在原點,其中一個焦點與拋物線
的焦點重合,點
在橢圓
上.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設橢圓的左右焦點分別為
,過
的直線
與橢圓
相交于
兩點,若
的面積為
,求以
為圓心且與直線
相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知扇形的圓心角是α,半徑為R,弧長為l.
(1)若α=75°,R=12 cm,求扇形的弧長l和面積;
(2)若扇形的周長為20 cm,當扇形的圓心角α為多少弧度時,這個扇形的面積最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2018·長沙二模)在平面幾何中有如下結論:正三角形ABC的內切圓面積為S1,外接圓面積為S2,則
.推廣到空間可以得到類似結論:已知正四面體P-ABC的內切球體積為V1,外接球體積為V2,則
=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果雙曲線的離心率e=
,則稱此雙曲線為黃金雙曲線.有以下幾個命題:①雙曲線
是黃金雙曲線;②雙曲線
是黃金雙曲線;③在雙曲線
(a>0,b>0)中,F1為左焦點,A2為右頂點,B1(0,b),若∠F1B1A2=90°,則該雙曲線是黃金雙曲線;④在雙曲線
(a>0,b>0)中,過右焦點F2作實軸的垂線交雙曲線于M,N兩點,O為坐標原點,若∠MON=120°,則該雙曲線是黃金雙曲線.其中正確命題的序號為________.
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