【題目】已知函數(shù)
，（其中
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)
，求
的值域．
【答案】（1）
（2）[-1，2]
【解析】試題分析：根據(jù)正弦型函數(shù)圖象特點，先分析出函數(shù)的振幅和周期，最低點為
,得
,周期
，則
，又函數(shù)圖象過
，代入得
，故
，又
，從而確定
，得到
，再求其單調(diào)增區(qū)間．
(2)分析
，結(jié)合正弦函數(shù)圖象，可知當(dāng)
,即
時, 
取得最大值
；當(dāng)
,即
時, 
取得最小值
,故
的值域為
．
試題解析：（1）依題意,由最低點為
,得
,又周期
,∴
．
由點
在圖象上,得
,
∴
， 
, 
．
∵
，∴
,∴
．
由
, 
，得
．
∴函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間是
．
(2) 
,∴
．
當(dāng)
,即
時, 
取得最大值
；
當(dāng)
,即
時, 
取得最小值
,故
的值域為
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機(jī)變量X～B(6，0.4)，則當(dāng)η＝－2X＋1時，D(η)＝( )
A.－1.88
B.－2.88
C.5. 76
D.6.76
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位招聘面試，每次從試題庫隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補(bǔ)一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類試題的數(shù)量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）設(shè)m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機(jī)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)
，f（x）的最小值是
，最大值是3，求實數(shù)m，n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 
，則f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）=log2（3-x）．
（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判斷g（x）的奇偶性；
（2）記h（x）是y=f（3-x）的反函數(shù)，設(shè)A、B、C是函數(shù)h（x）圖象上三個不同的點，它們的縱坐標(biāo)依次是m、m+2、m+4且m≥1；試求△ABC面積的取值范圍，并說明理由．
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