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觀察下列等式：

＋

＝1；

＋

＝12；

＋

＝39；
……
則當m<n且m，n∈N時，

＋

＋…＋

＋

＝________(最后結果用m，n表示)．

n²－m²

由

＋

＝1，知m＝0，n＝1,1＝1²－0²；
由

＋

＝12，知m＝2，n＝4，12＝4²－2²；
由

＋

＝39，
知m＝5，n＝8,39＝8²－5²；
………
依此規律可歸納，

＋

＋…＋

＋

＝n²－m².

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：

＋2＝4；

×2＝4；

＋3＝

；

×3＝

；

＋4＝

；

×4＝

；…，根據這些等式反映的結果，可以得出一個關于自然數n的等式，這個等式可以表示為______________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義平面向量之間的一種運算“☉”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說法錯誤的是(　　)

A．若a與b共線,則a☉b=0

B．a☉b=b☉a

C．對任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)

D．(a☉b)²+(a·b)²=|a|²|b|²

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若集合A₁,A₂,…,A_n滿足A₁∪A₂∪…∪A_n=A,則稱A₁,A₂,…,A_n為集合A的一種拆分.已知:
①當A₁∪A₂={a₁,a₂,a₃}時,有3³種拆分;
②當A₁∪A₂∪A₃={a₁,a₂,a₃,a₄}時,有7⁴種拆分;
③當A₁∪A₂∪A₃∪A₄={a₁,a₂,a₃,a₄,a₅}時,有15⁵種拆分;
……
由以上結論,推測出一般結論:
當A₁∪A₂∪…∪A_n={a₁,a₂,a₃,…,a_n+1}時,有　　　　種拆分.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題