Question

觀察下列算式：
1³＝1，
2³＝3＋5，
3³＝7＋9＋11，
4³＝13＋15＋17＋19，
……
若某數n³按上述規律展開后，發現等式右邊含有“2013”這個數，則n＝________．

Answer 1

45

觀察所給算式的規律，我們發現：第一個式子的最后一個數為1²＋0，第二個式子的最后一個數為2²＋1，第三個式子的最后一個數為3²＋2，…，所以第n個式子的最后一個數為n²＋n－1，而2013介于44²＋43和45²＋44之間，所以m＝45