【題目】下面給出了四個類比推理：
（1）由“若
則
”類比推出“若
為三個向量則
”；
（2）“a,b為實數(shù)，
則a=b=0”類比推出“
為復(fù)數(shù)，若
”
（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
上述四個推理中，結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱錐
中， 
和
是邊長為
的等邊三角形， 
， 
是
中點， 
是
中點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使得
的余弦值為
？若存在，指出點
在
上的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，△
是等邊三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面
，點
為
的中點,連接
.
(1)求證：
∥平面
；
(2)若
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一種飲料每箱裝有6聽，經(jīng)檢測，某箱中每聽的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示.
（Ⅰ）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果從這箱飲料中隨機取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽．
（Ⅰ）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；
（Ⅱ）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為
，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．
（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結(jié)果；
（ⅱ）設(shè)
為事件“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到”，求事件
發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若
且
恒成立，求
的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，且
取得最大值時，設(shè)
，且函數(shù)
有兩個零點
，求實數(shù)
的取值范圍，并證明： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程
，以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓
的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓
的交點為
，與直線
的交點為
，求線段
的長．
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