Question

【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員參加比賽．

（Ⅰ）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；

（Ⅱ）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．

（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結果；

（ⅱ）設為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”，求事件發生的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）從這三個協會中分別抽取的運動員人數為3，1，2；

（Ⅱ）（ⅰ）所有可能的結果為

共15種；

（ⅱ）事件發生的概率為．

【解析】試題分析：（Ⅰ）甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18，采用分層抽樣的方法抽取6名，所以分別抽取的運動員人數為即3，1，2人；

（Ⅱ）（ⅰ）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，列舉出所有可能的結果共15種．

（ⅱ）編號為的兩名運動員至少有一人被抽到的結果共9種，所以事件發生的概率可求．

試題解析：（Ⅰ）應從甲、乙、丙這三個協會中分別抽取的運動員人數分別為3，1，2；

（Ⅱ）（ⅰ）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結果為， ， ，共15種．

（ⅱ）編號為的兩名運動員至少有一人被抽到的結果為， ，共9種，所以事件發生的概率．