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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數

(1)討論的單調性;

(2)當有最大值,且最大值大于時,求的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)先求導數,再根據m正負討論導函數零點情況,根據對應導函數符號確定函數單調性,(2)先根據單調性確定由最大值的條件,以及最大值取法,再根據最大值大于m-2,得不等式,利用導數研究其單調性,根據單調性解不等式得的取值范圍.

試題解析:(1)的定義域為

,則上單調遞增

,則

,則

上單調遞增.在上單調遞減.

綜上,當時, 上單調遞增.

時, 上單調遞增,在上單調遞減.

(2)由(1)知當時, 上無最大值;

時, 處取得最大值.

最大值為

等價于

,則上單調遞增. .

∴當時, ;當時, .

的取值范圍是

練習冊系列答案
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(1)求橢圓的方程;

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B.(﹣1, ]
C.(﹣ ,﹣ ]
D.(﹣ ,﹣

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3)解不等式.

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(2)寫出函數, 的解析式;

(3)若函數 ,求函數的最小值.

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(Ⅰ)求直線l的方程;

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【題目】已知橢圓上的焦點為,離心率為

(1)求橢圓方程;

2)設過橢圓頂點,斜率為的直線交橢圓于另一點,交軸于點,且 , 成等比數列,求的值.

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同步練習冊答案
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