【題目】一個自然數若與它的“反序數”相等,這個自然數就稱為一個“魔幻數”如數“
”、“
”都是“魔幻數”在
的元素中,去掉所有的“魔幻數”后,形成一個不含“魔幻數”的子集
,則中的元素共有______個.
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°． 
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設D為AC的中點，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．
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【題目】某小區提倡低碳生活，環保出行，在小區提供自行車出租
該小區有40輛自行車供小區住戶租賃使用，管理這些自行車的費用是每日92元，根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過5元，則自行車可以全部出租，若超過5元，則每超過1元，租不出的自行車就增加2輛，為了便于結算，每輛自行車的日租金x元只取整數，用
元表示出租自行車的日純收入
日純收入
一日出租自行車的總收入
管理費用
求函數的解析式及其定義域；
當租金定為多少時，才能使一天的純收入最大？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求∠AOB的值．
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【題目】某市為了了解高二學生物理學習情況，在34所高中里選出5所學校，隨機抽取了近千名學生參加物理考試，將所得數據整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示． 
（1）將34所高中隨機編號為01，02，…，34，用下面的隨機數表選取5組數抽取參加考試的五所學校，選取方法是從隨機數表第一行的第6列和第7列數字開始，由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第4所學校的編號是多少？
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
（2）求頻率分布直方圖中a的值，試估計全市學生參加物理考試的平均成績；
（3）如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上，（含80分）的人數記為X，求X的分布列及數學期望．（注：頻率可以視為相應的概率）
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【題目】a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合的平面，現給出六個命題．
①
a∥b； ②
a∥b； ③
α∥β；
④
α∥β； ⑤
a∥α； ⑥
a∥α，
其中正確的命題是________．(填序號)
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【題目】不等式|x﹣ 
≤ 
的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實數m，n；
（2）若實數a，b滿足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求證：|b|＜ 
．
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