Question

若sin（

3π

2

+θ）=

1

4

，求.

cos(θ-2π)

sin( π 2 -θ)cos(θ+π)+cos(-θ)

．

Answer 1

考點：三角函數(shù)的化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件．然后化簡所求表達式，代入求解即可．

解答： 解：因為sin（

3π

2

+θ）=

1

4

，所以cosθ=-

1

4

．
原式=

cosθ

cosθ(-cosθ)+cosθ

=-

cosθ

cosθ(cosθ-1)

=-

1

cosθ-1

=-

1

- 1 4 -1

=

4

5

．

點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計算能力．