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如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點．求證：SA∥平面MDB．

考點：直線與平面平行的判定

專題：證明題,空間位置關系與距離

分析：證明SA∥平面MDB，只需證明SA平行于平面MDB內的一條直線即可，而M為中點，所以連接AC、BD交于點O．由條件知道O為AC中點，從而MO為三角形SAC的中位線，從而得到SA∥OM，得證．

解答：

證明：（1）設AC與BD的交點為O，
因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以O為AC的中點，
又M為SC的中點，所以，OM為三角形SAC的中位線，
所以SA∥OM，
又OM?面MDB，SA?面MDB，
所以，SA∥平面MDB．

點評：本題考查線面平行的判定，將線面平行轉化為線線平行是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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1-an

，若a₁=

，則a₂₀₁₄=（　　）

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≤S_n＜

．

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