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（文科）函數f（x）=log₂（|x|-1）的大致圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：根據對數函數的性質和對數函數的定義域，以及函數函數f（x）為偶函數，得到結論

解答： 解：首先函數f（x）=log₂（|x|-1）的定義域為|x|-1＞0，解得x＞1，或x＜-1，
再根據對數函數的性質，當1＜x＜2時，f（x）＜0，當x≥2時，f（x）≥0，并且在（1，+∞）上單調遞增，
因為函數f（x）為偶函數，可知f（x）在（-∞，-1））上單調遞減，
綜合以上可判斷B符合，ACD不符合．
故選：B

點評：本題考查對數函數的圖象，要求學生能熟練運用對數函數的有關性質．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

e-x+1(x≥0)

ax+2(x＜0)

（a為常數），對于下列結論
①函數f（x）的最大值為2；
②當a＜0時，函數f（x）在R上是單調函數；
③當a＞0時，對一切非零實數x，xf′（x）＜0（這里f′（x）是f（x）的導函數）；
④當a＞0時，方程f[f（x）]=1有三個不等實根．
其中正確的結論是（　　）

A、①③④	B、②③④
C、①④	D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）在一次體檢中，測得四位同學的視力分別為4.6，4.7，4.8，4.9，若隨機從中抽取2位同學，則他們的視力恰好相差0.2的概率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線3mx²-my²=3的一個焦點是（0，2），則m的值是（　　）

A、-1

B、1

C、-

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　　）

A、命題“若x²-5x+6=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x²-5x+6≠0”

B、若x、y∈R，則“x=y”是xy≥（

x+y

）²成立的充要條件

C、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假

D、對命題p：?x∈R，使x²+x+2＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+2≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下函數中，在區間（-∞，0）上為單調增函數的是（　　）

A、y=-log

（-x）

B、y=2+

1-x

C、y=x²-1

D、y=-（x+1）²

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的高PO為h，點D為側棱PC的中點，PO與BD所成角的余弦值為

，則正三棱錐P-ABC的體積為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，則S_n=（　　）

A、S_n=

（

）ⁿ-1

B、S_n=

（

）ⁿ+1

C、S_n=

[（

）ⁿ-1]

D、S_n=（

）^n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x²+alnx，g（x）=（a+1）x（a≠-1），H（x）=f（x）-g（x）．
（1）若f（x）的單調減區間是（0，1），求實數a的值；
（2）若函數f（x），g（x）在區間[1，2]上都為單調函數且它們的單調性相同，求實數a的取值范圍；
（3）α，β是函數H（x）的兩個極值點，α＜β，β∈（1，e]．求證：對任意的x₁，x₂∈[α，β]，不等式|H（x₁）-H（x₂）|＜1恒成立．

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