Question

【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 ，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；

（2）現有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數為，求X的分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】（1） （2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）兩道程序就停止審核知第一道審核通過，第二道審核沒通過；由相互獨立事件同時發生的概率為各自的概率積可得所求概率；（2）先寫出可能的取值，求出每種取值時對應的概率，列出分布列，求出數學期望．

試題解析：（1）記審核過程中只進行兩道程序就停止審核為事件，

事件發生的概率．

（2）的可能取值為0，1，2，3．

一部手機通過三道審核可以出廠的概率為，

；

；

；

．

所以的分布列為：

	0	1	2	3

數學期望.