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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若2bcosA=ccosA+acosC，則cosA=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，利用兩角和與差的正弦函數公式整理后再利用誘導公式化簡，根據sinB不為0求出cosA的值即可．
解答： 解：在△ABC中，將2bcosA=ccosA+acosC，
利用正弦定理化簡得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數分f（x）=
lg(2-x)
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
夾角為60°，且|
a
-
b
|=1，則|
a
+
b
|的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知函數f（x）滿足對任意的x∈R都有f（
2
5
+x）+f（
3
5
-x）=2成立，則f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱柱側面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AC=1，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°．若E為PC中點，則BE與平面PAC所成的角的大小等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x2-x=0}，B={
|x|
x
|x∈R，x≠0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．若△ABC的面積為
1
6
sinC，角C的度數為
 
．

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同步練習冊答案
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