Question

正三棱柱側面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三棱柱的體積為

 

．

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知條件得底面棱長為

2

，高為

2

，由此能求出此三棱柱的體積．

解答： 解：因為正三棱柱側面的一條對角線長為2，
且與底面成45°角，
所以底面棱長為

2

，高為

2

，
所以此三棱柱的體積為：

3

4

（

2

）²×

2

=

6

2

．
故答案為：

6

2

．

點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是基礎題，解題時要熟練掌握三棱錐的性質．