【題目】已知點(diǎn)
是以
，
為焦點(diǎn)的雙曲線
上的一點(diǎn)，且
，則
的周長(zhǎng)為______．
【答案】
【解析】分析：根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a、b的值，由雙曲線的定義可得||PF1|﹣|PF2||=2a=2，又由|PF1|=3|PF2|，計(jì)算可得|PF1|=3，|PF2|=1，又由|F1F2|=2c=2
，由三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算可得答案．
詳解：根據(jù)題意，雙曲線C的方程為x2﹣y2=1，則a=1，b=1，則c=，
則||PF1|﹣|PF2||=2a=2，
又由|PF1|=3|PF2|，則|PF1|=3，|PF2|=1，
又由c=，則|F1F2|=2c=2，
則△PF1F2的周長(zhǎng)l=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=4+2；
故答案為：4+2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知
， 
， 
，平面
平面
， 
， 
， 
為
中點(diǎn).
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
上的點(diǎn)均在曲線
外，且對(duì)上任意一點(diǎn)
，到直線
的距離等于該點(diǎn)與曲線
上點(diǎn)的距離的最小值．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)
、
，過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于另一點(diǎn)
，且直線
過(guò)點(diǎn)
，求證：直線
過(guò)定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中:
①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對(duì)應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
寫(xiě)出上述所有正確結(jié)論的序號(hào):_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付，某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動(dòng)推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖：
（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷在推廣期內(nèi)，
與
（c，d為為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次.
參考數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
|
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
，
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
，
時(shí)，求滿足
的
的值；
（2）若函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù).
①存在
，使得不等式
有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
②若函數(shù)
滿足
，若對(duì)任意
且
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，
.
（1）求證：
；
（2）若
，
，
為
的中點(diǎn)．
（i）過(guò)點(diǎn)
作一直線
與
平行，在圖中畫(huà)出直線并說(shuō)明理由；
（ii）求平面
將三棱錐
分成的兩部分體積的比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的一段圖像如圖所示.
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（0＜φ＜π）
（1）當(dāng)φ
時(shí)，在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求φ的值；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)在[﹣π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
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