Question

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸

建立極坐標(biāo)系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設(shè)點Q的軌跡為曲線C2.

求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;

射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積

Answer 1

【答案】(Ⅰ) 的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（I）曲線 上，把互化公式代入可得曲線 的極坐標(biāo)方程，設(shè) ，則 ，代入即可得出曲線 的極坐標(biāo)方程；（II） 到射線 的距離為

，即可得出面積.

試題解析：（Ⅰ)曲線的極坐標(biāo)方程為，

設(shè)，則，則有，

所以曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅱ）到射線的距離為，

，

．