Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.已知實數a，b，則“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分條件
B.“存在x0∈R，使得 ”的否定是“對任意x∈R，均有x2﹣1＞0”
C.函數 的零點在區間 內
D.設m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個平面，若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知實數a，b，由a＞b，不一定有a2＞b2 ， 反之由a2＞b2 ， 不一定有a＞b，則“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要條件，故A錯誤；
“存在x0∈R，使得 ”的否定是“對任意x∈R，均有x2﹣1≥0”，故B錯誤；
∵函數 與y= 均為實數集上的增函數，∴函數 為實數集上的真數，
又 ， ，∴函數 的零點在區間 內，故C正確；
設m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個平面，若mα，nβ，m⊥n，則α與β相交或α∥β，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．