Question

【題目】一個袋子中裝有三個編號分別為1，2，3的紅球和三個編號分別為1，2，3的白球，三個紅球按其編號分別記為a1 ， a2 ， a3 ， 三個白球按其編號分別記為b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異，現從袋中一次隨機地取出兩個球，
（1）列舉所有的基本事件，并寫出其個數；
（2）規定取出的紅球按其編號記分，取出的白球按其編號的2倍記分，取出的兩個球的記分之和為一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：一個袋子中裝有三個編號分別為1，2，3的紅球和三個編號分別為1，2，3的白球，

三個紅球按其編號分別記為a1，a2，a3，三個白球按其編號分別記為b1，b2，b3，

袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異，現從袋中一次隨機地取出兩個球，

所有的基本事件為：

{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a1，b3}，{a2，a3}，{a2，b1}，{a2，b2}，

{a2，b3}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a3，b3}，{b1，b2}，{b1，b3}，{b2，b3}，

共有15個基本事件．

（2）解：一次取球得到的所有基本事件的相應得分為（括號內為一次取球的得分）：

{a1，a2}（3），{a1，a3}（4），{a1，b1}（3），{a1，b2}（5），{a1，b3}（7），

{a2，a3}（5），{a2，b1}（4），{a2，b2}（6），{a2，b3}（8），{a3，b1}（5），

{a3，b2}（7），{a3，b3}（9），{b1，b2}（6），{b1，b3}（8），{b2，b3}（10），

記事件A為“一次取球的得分不小于6”，

則事件A包含的基本事件為：

{a1，b3}，{a2，b2}，{a2，b3}，{a3，b2}，{a3，b3}，{b1，b2}，{b1，b3}，{b2，b3}，

共8個，

∴一次取球的得分不小于6的概率p=

【解析】（1）利用列舉法能求出所有的基本事件．（2）由已知利用列舉法能求出一次取球的得分不小于6的概率．