Question

已知函數f（x）=x²-（b+1）x+1是偶函數，則b=

 

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Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：f（x）=x²-（b+1）x+1是偶函數，滿足f（-x）=f（x）恒成立，進而得到b值．

解答： 解：∵函數f（x）=x²-（b+1）x+1是偶函數，
∴f（-x）=f（x），
即x²+（b+1）x+1=x²-（b+1）x+1，
解得b=-1，
故答案為：-1

點評：本題考查函數奇偶性的應用．若已知一個函數為偶函數，則應有其定義域關于原點對稱，且對定義域內的一切x都有f（-x）=f（x）成立．其圖象關于y軸對稱．