【題目】設函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）若函數恰有兩個零點，求
的取值范圍.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
（1）
，討論a，求得單調性即可（2）利用（1）的分類討論，研究函數最值，確定零點個數即可求解
（1）因為
，其定義域為
，
所以
.
①當
時，令
，得
；令
，得
，
此時
在
上單調遞減，在
上單調遞增.
②當
時，令，得或
；令，得
，
此時在，
上單調遞減，在
上單調遞增.
③當
時，
，此時在上單調遞減.
④當
時，令，得
或；令，得
，
此時在
，上單調遞減，在
上單調遞增.
（2）由（1）可知：①當時，
.
易證
，所以
.
因為
，
，
.
所以恰有兩個不同的零點，只需
，解得
.
②當時，
，不符合題意.
③當時，在上單調遞減，不符合題意.
④當時，由于在，上單調遞減，在上單調遞增，且
，又
，由于
，
，
所以
，函數最多只有1個零點，與題意不符.
綜上可知，，即
的取值范圍為
.
明天教育課時特訓系列答案
浙江新課程三維目標測評課時特訓系列答案
周周清檢測系列答案
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
上，過點作
軸于點
（1）求線段
的中點的軌跡
的方程
（2）設
、
兩點在（1）中軌跡上，點
，兩直線
與
的斜率之積為
，且（1）中軌跡上存在點
滿足
，當
面積最小時，求直線
的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F1，F2分別為橢圓
的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2的距離的最大值為
，且△PF1F2的最大面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）點M的坐標為
，過點F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點．對于任意的
是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國鐵路總公司相關負責人表示，到2018年底，全國鐵路營業里程達到13.1萬公里，其中高鐵營業里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結論不正確的是（ ）
A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著
B.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關
C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上
D.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數依次成等差數列
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
），其準線方程
，直線
過點
（
），且與拋物線交于
、
兩點，
為坐標原點.
（1）求拋物線方程，并注明：
的值與直線傾斜角的大小無關；
（2）若
為拋物線上的動點，記
的最小值為函數
，求的解析式.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
在
上有定義，實數
和
滿足
，若在區間
上不存在最小值，則稱在上具有性質
.
（1）當
，且在區間
上具有性質時，求常數
的取值范圍；
（2）已知
（
），且當
時，
，判別在區間
上是否具有性質，試說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為
，
，左、右焦點分別為
，
，離心率為
，點
，為線段
的中點．
（
）求橢圓
的方程．
（
）若過點
且斜率不為
的直線
與橢圓交于
、
兩點，已知直線
與
相交于點
，試判斷點是否在定直線上？若是，請求出定直線的方程；若不是，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
