Question

【題目】連續投骰子兩次得到的點數分別為m，n，作向量（m，n），則與（1，﹣1）的夾角成為直角三角形內角的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據分步計數原理可以得到試驗發生包含的所有事件數，滿足條件的事件數通過列舉得到即可求解

由題意知本題是一個古典概型，

試驗發生包含的所有事件數6×6，

∵m＞0，n＞0，

∴（m，n）與（1，﹣1）不可能同向．

∴夾角θ≠0．

∵θ∈（0，]

0，

∴m﹣n≥0，

即m≥n．

當m＝6時，n＝6，5，4，3，2，1；

當m＝5時，n＝5，4，3，2，1；

當m＝4時，n＝4，3，2，1；

當m＝3時，n＝3，2，1；

當m＝2時，n＝2，1；

當m＝1時，n＝1．

∴滿足條件的事件數6+5+4+3+2+1

∴概率P．

故答案為：