【題目】已知拋物線
（
），其準線方程
，直線
過點
（
），且與拋物線交于
、
兩點，
為坐標原點.
（1）求拋物線方程，并注明：
的值與直線傾斜角的大小無關；
（2）若
為拋物線上的動點，記
的最小值為函數
，求的解析式.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為實常數，函數
．
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）設
，不等式
的解集為
，不等式
的解集為
，當
時，是否存在正整數
，使得
或
成立．若存在，試找出所有的m；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如表中數表為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都成等差數列，記第i行，第j列的數為aij，則數字41在表中出現的次數為（ ）
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
A.4B.8C.9D.12
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統計數據如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
（1）經分析發現1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量
（百件）與月份
之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程
，并預測6月份該商場空調的銷售量；
（2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：
有購買意愿對應的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數 | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
現采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.
參考公式與數據：線性回歸方程，其中
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
是遞增數列，數列
滿足：對任意
，存在
，使得
，則稱是的“分隔數列”.
（1）設
，證明：數列是的分隔數列；
（2）設
是的前n項和，
，判斷數列
是否是數列
的分隔數列，并說明理由；
（3）設
是的前n項和，若數列
是的分隔數列，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5．
（1）求拋物線G的方程；
（2）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四點，試證明|AC||BD|為定值；
（3）過A、B分別作拋物G的切線l1，l2且l1，l2交于點M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．
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