【題目】如圖所示的長方體
，
． 動點
在該長方體外接球上，且
，則點的軌跡長度為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，過點的直線
交橢圓于點
、
（不與左右頂點重合），連結(jié)
、
，已知
周長為8.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線的斜率為1，求
的面積；
（3）設(shè)
，且
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知橢圓
過點
，
，
是兩個焦點．以橢圓
的上頂點
為圓心作半徑為
的圓，
（1）求橢圓的方程；
（2）存在過原點的直線
，與圓分別交于
，
兩點，與橢圓分別交于
，
兩點（點在線段
上），使得
，求圓半徑
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下面四個命題：
①“若
，則
或
”的逆否命題為“若
且
，則
”
②命題：“
，若
，則
”，用反證法證明時應(yīng)假設(shè)或
.
③命題
存在
，使得
，則
：任意
，都有
④若
且
為假命題，則
均為假命題，其中真命題個數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，底面
為正方形，
、
分別為
、
的中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的普通方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），其中
．以坐標(biāo)
為極點，以
軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）設(shè)點
，
的極坐標(biāo)方程為
，直線與
的交點分別為
，
．當(dāng)
為等腰直角三角形時，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
：
上的一點，其焦點為點
，且拋物線在點處的切線
交圓
：
于不同的兩點
，
.
（1）若點
，求
的值；
（2）設(shè)點
為弦
的中點，焦點關(guān)于圓心的對稱點為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，
為曲線
上一動點，過作兩條漸近線的垂線，垂足分別是
和
.
（1）當(dāng)運動到
時，求
的值；
（2）設(shè)直線
（不與
軸垂直）與曲線交于
、
兩點，與軸正半軸交于
點，與
軸交于
點，若
，
，且
，求證為定點.
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