【題目】
九章算術
是我國古代著名數學經典
其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長一尺問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示
陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分
已知弦
尺，弓形高
寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注：1丈
尺
寸，
，
)
A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游景點預計2013年1月份起前x個月的旅游人數的和p（x）（單位：萬人）與x的關系近似地滿足p（x）=
x（x+1）（39﹣2x），（x∈N* ， 且x≤12）．已知第x月的人均消費額q（x）（單位：元）與x的近似關系是q（x）=
（I）寫出2013年第x月的旅游人數f（x）（單位：萬人）與x的函數關系式；
（II）試問2013年第幾月旅游消費總額最大，最大月旅游消費總額為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某二手車交易市場對某型號的二手汽車的使用年數
與銷售價格
（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應數據：
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（1）試求關于
的回歸直線方程：（參考公式：
, 
．）
（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為
萬元，根據（1）中所求的回歸方程，預測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤
最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位： 
）．根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布
．
（1）假設生產狀態正常，記
表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在
之外的零件數，求
及
的數學期望；
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在
之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
（ⅰ）試說明上述監控生產過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經計算得
，其中
為
抽取的第
個零件的尺寸， 
．
用樣本平均數
作為
的估計值
，用樣本標準差
作為
的估計值
，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除
之外的數據，用剩下的數據估計
和
（精確到0.01）．
附：若隨機變量
服從正態分布
，則
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數.比如：
他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數為正方形數.下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）
A. 36 B. 45 C. 99 D. 100
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=x﹣aex（a∈R），x∈R，已知函數y=f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： 
隨著a的減小而增大；
（3）證明x1+x2隨著a的減小而增大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中混裝著9個大小相同的球（編號不同），其中5只白球，4只紅球，為了把紅球與白球區分開來，采取逐只抽取檢查，若恰好經過5次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區分出來了，則這樣的抽取方式共有__________種（用數字作答） .
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數．
（1）全體排成一行，其中男生必須排在一起;
（2）全體排成一行，男、女各不相鄰;
（3）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊;
（4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變．
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