【題目】【2017屆河北省正定中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考（期中）數(shù)學(xué)（理）】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)
不是原點時，定義
的“伴隨點”為
；當(dāng)是原點時，定義的“伴隨點”為它自身，平面曲線
上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線
定義為曲線的“伴隨曲線”，現(xiàn)有下列命題：
①若點
的“伴隨點”是點
，則點的“伴隨點”是點；
②若曲線關(guān)于
軸對稱，則其“伴隨曲線” 關(guān)于
軸對稱；
③單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】性格色彩學(xué)創(chuàng)始人樂嘉是江蘇電視臺當(dāng)紅節(jié)目“非誠勿擾”的特約嘉賓，他的點評視角獨特，語言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報社為了了解觀眾對樂嘉的喜愛程度，隨機調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）
男 | 女 | 總計 | ||||||
喜愛 | 40 | 60 | 100 | |||||
不喜愛 | 20 | 20 | 40 | |||||
總計 | 60 | 80 | 140 | |||||
p（k2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |||
k0 | 2.705 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | |||
（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對樂嘉是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛樂嘉有關(guān)?（精確到0.001）
（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率．
附： 
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【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
， 
， 
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）若
和
在區(qū)間
內(nèi)具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，且函數(shù)
的最小值為
,求
的最小值.
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù)
（1）求
的值
（2）判斷f(x)在
上的單調(diào)性。（直接寫出答案，不用證明）
（3）若對于任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】【2016高考四川文科】已知數(shù)列{
}的首項為1，
為數(shù)列
的前n項和，
，其中q>0，
.
（Ⅰ）若
成等差數(shù)列，求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線
的離心率為
，且
，求
.
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【題目】羅源濱海新城建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距
米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為
萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為
萬元．
（1）試寫出關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)＝96米，需新建多少個橋墩才能使余下工程的費用最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上為單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)
滿足條件
.證明： 
<0.
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