【題目】科學研究證實,二氧化碳等溫空氣體的排放(簡稱碳排放)對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負面影響，環(huán)境部門對
市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過
萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知
市
年的碳排放總量為
萬噸，通過技術(shù)改造和倡導低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少
.同時,因經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量
萬噸
.
（1）求
市
年的碳排放總量(用含
的式子表示）；
（2）若
市永遠不需要采取緊急限排措施,求
的取值范圍.
【答案】(1) 
(2) 
（3）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)，A市2017年的碳排放總量為400萬噸，通過技術(shù)改造和倡導低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時，因經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬噸，即可求A市2019年的碳排放總量（用含m的式子表示）；
（2）求出數(shù)列的通項，A市永遠不需要采取緊急限排措施，則有n∈N*，an≤550，分類討論，即可求m的取值范圍．
試題解析：
設(shè)2018年的碳排放總量為
，2019年的碳排放總量為
，…
（Ⅰ）由已知， 
,
=
.
（Ⅱ）
,
…
,
,
.
由已知有
（1）當
即
時,顯然滿足題意；
（2）當
即
時，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得: 
，解得
.
綜合得
；
（3）當
即
時，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得: 
，解得
,綜合得
.（13分）
綜上可得所求范圍是
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
都是各項不為零的數(shù)列，且滿足
，
，其中
是數(shù)列
的前
項和，
是公差為
的等差數(shù)列.
（1）若數(shù)列
的通項公式分別為
，求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
（
是不為零的常數(shù)），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）若
（
為常數(shù)，
），
（
，），對任意，，求出數(shù)列
的最大項（用含式子表達）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中
，前
項和為
，若對任意的
，均有
（
是常數(shù)，且
）成立，則稱數(shù)列為“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列為“
數(shù)列”，求數(shù)列的前項和；
（2）若數(shù)列為“
數(shù)列”，且
為整數(shù)，試問：是否存在數(shù)列，使得
對一切
，恒成立？如果存在，求出這樣數(shù)列的的所有可能值，如果不存在，請說明理由；
（3）若數(shù)列為“數(shù)列”，且
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[2018·滄州質(zhì)檢]對于橢圓
，有如下性質(zhì)：若點
是橢圓上的點，則橢圓在該點處的切線方程為
．利用此結(jié)論解答下列問題．點
是橢圓
上的點，并且橢圓在點
處的切線斜率為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若動點
在直線
上，經(jīng)過點的直線
，
與橢圓相切，切點分別為
，
．求證：直線
必經(jīng)過一定點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學生將語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學，物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為（ ）
A. 600B. 812C. 1200D. 1632
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)
其中
是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗（設(shè)每次試驗的結(jié)果互不影響）．
（1）求事件
“在一次試驗中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率
與事件
“在四次試驗中，
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率
；
（2）在兩次試驗中，記兩次得到的數(shù)分別為
，求隨機變量
的分布列與數(shù)學期望
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減.按照慣例，人們將每克組織的碳14含量作為一個單位大約每經(jīng)過5730年，一個單位的碳14衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.當死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到碳14了.如果用一般的放射性探測器不能測到碳14，那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過了_____個“半衰期”.（提示：
）
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