Question

【題目】某學生將語文、數學、英語、物理、化學、生物6科的作業安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數學，物理作業不在同一天完成，則完成作業的不同順序種數為（ ）

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據特殊元素優先安排的原則，分兩類，一天2科，另一天4科或每天各3科.

一天2科，另一天4科的情況：先安排數學、物理，再安排另外4科，先分組再分配，一組1科，一組3科，最后給兩個大組分別全排列。每天各3科的情況同理。最后把兩種情況相加即可。

分兩類：一天2科，另一天4科或每天各3科.

①第一步，安排數學、物理兩科作業，有種方法；，

第二步，安排另4科一組1科，一組3科，有種方法；

第三步，完成各科作業，有種方法，

所以共有種.

②兩天各3科，數學、物理兩科各一組，另4科每組2科，

第一步，安排數學、物理兩科作業，有種方法；

第二步，安排另4科每組2科，有種方法；

第三步，完成各科作業，有種方法，

所以共有種，

綜上，共有種.故選C.