【題目】已知函數
，
.
（1）若函數
在
上不具有單調性，求實數
的取值范圍；
（2）若
.
（ⅰ）求實數
的值；
（ⅱ）設
，
，
，當
時，試比較
，
，
的大小．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規則為“三局兩勝”即以先贏兩局者為勝，根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是（ ）
A. 0.216B. 0.36C. 0.432D. 0.648
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝制造商現有300m2的棉布料，900m2的羊毛料，和600 m2的絲綢料。做一條大衣需要1m2的棉布料，5m2的羊毛料，1m2的絲綢料.做一條褲子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的絲綢料。
（1）在此基礎上生產這兩種服裝，列出滿足生產條件的數學關系式，并在直角坐標系中畫出相應的平面區域。
（2）若生產一條大衣的純收益是120元，生產一條褲子的純收益是80元，那么應采用哪種生產安排，該服裝制造商能獲得最大的純收益；最大收益是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為4的正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
分別為
的中點，
．
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國天氣網2016年3月4日晚六時通過手機發布的3月5日通州區天氣預報的折線圖（如圖），其中上面的折線代表可能出現的從高氣溫，下面的折線代表可能出現的最低氣溫．
（Ⅰ）指出最高氣溫與最低氣溫的相關性；
（Ⅱ）估計在10:00時最高氣溫和最低氣溫的差；
（Ⅲ）比較最低氣溫與最高氣溫方差的大小（結論不要求證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三年級一次數學考試后，為了解學生的數學學習情況，隨機抽取
名學生的數學成績，制成表所示的頻率分布表.
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 |
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第二組 |
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第三組 |
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第四組 |
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第五組 |
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合計 |
|
| |
（1）求
、
、
的值；
（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取
名學生，并在這
名學生中隨機抽取
名學生與張老師面談，求第三組中至少有
名學生與張老師面談的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，過點
的直線與拋物線
相交于點
，
兩點，設
，
（1）求證：
為定值
（2）是否存在平行于
軸的定直線被以
為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．
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