【題目】某服裝制造商現有300m2的棉布料，900m2的羊毛料，和600 m2的絲綢料。做一條大衣需要1m2的棉布料，5m2的羊毛料，1m2的絲綢料.做一條褲子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的絲綢料。
（1）在此基礎上生產這兩種服裝，列出滿足生產條件的數學關系式，并在直角坐標系中畫出相應的平面區域。
（2）若生產一條大衣的純收益是120元，生產一條褲子的純收益是80元，那么應采用哪種生產安排，該服裝制造商能獲得最大的純收益；最大收益是多少？
【答案】（1）詳見解析（2）生產大衣100件、生產褲子200條時收益最大，最大收益是28000元
【解析】
試題分析：（1）設生產大衣x條，褲子y條，則根據條件建立不等式組，利用不等式組表示平面區域進行作圖.（2）設收益為z，建立目標函數z=120x+80y，然后利用線性規劃進行求最值
試題解析：設生產大衣x件、生產褲子y條.------------------1分
依題意，則滿足的關系為
--------------------4分
作出二元一次不等式組所表示的平面區域即可行域.如圖陰影部分的整點（橫坐標、縱坐標都是整數的點）。--------------7分
（2）設生產大衣x件、生產褲子y條，可獲得最大收益為z元，則
目標函數為z=120x+80y=40(3x+2y).-----------------8分
作直線
，并平移，
對應的直線
過兩直線
的交點
時
取得最大，即
取得最大，
聯立
解得
.
點的坐標為
.-----------------------------------10分
（元）-------11分
答：該某服裝制造商生產大衣100件、生產褲子200條時收益最大，最大收益是28000元。--12分
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校數學組要從11名數學老師中推選3名老師參加市里舉辦的教學能手比賽，制作了11個簽，抽簽中確保公平性的關鍵是
A.制簽B.攪拌均勻
C.逐一抽取D.不放回地抽取
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（
且
，
），
是定義域是
的奇函數.
（1）求
的值，判斷并證明當
時，函數
在
上的單調性；
（2）已知
，函數
，
，求
的值域；
（3）已知
，若
對于
時恒成立，請求出最大的整數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F為CE上一點，且DE2=EF·EC.
（1）求證：P=EDF；
（2）求證：CE·EB=EF·EP．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）當a=1時,求函數f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）當a≤0時,討論函數f（x）的單調性;
（3）是否存在實數a,對任意的x1,x2
（0,+∞）,且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面
，
，且
=2 .
（1）在答題卷指定的方框內已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內畫出該幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖；
（2）求證：
平面
.
（3）求四棱錐B－CEPD的體積；
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