Question

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A．

  8π

  3

  cm3
• B．3πcm³
• C．

  10π

  3

  cm3
• D．6πcm³

Answer 1

分析：根據已知的三視圖，可判斷出該幾何體下部是一個圓柱，上部是一個半球，并可以得到圓柱的底面直徑（即半球的直徑），圓柱的高等幾何量，代入球的體積公式和圓柱體積公式，可得答案．

解答：解：由已知中的三視圖可判斷出該幾何體是一個組合體
下部是一個高為2，底面直徑也為2的圓柱
其體積V₁=π×（

2

2

）²×2=2πcm³
上部是一個直徑為2的半球
其體積V₂=

1

2

×

4

3

×π×（

2

2

）³=

2

3

πcm³
故幾何體的總體積V=V₁+V₂=

8π

3

cm3
故選A

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中從三視圖中分析出幾何體的形狀及半徑，高等幾何量是解答的關鍵．