Question

（2009•河東區二模）已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是

7

3

πa3

（圓半徑為a）．

Answer 1

分析：根據三視圖可知幾何體上部是一個高為a圓錐，下部是一個高為2a圓柱，底面半徑都是a，根據柱體的體積公式得到結果．

解答：解：根據三視圖可知幾何體上部是一個高為a圓錐，下部是一個高為2a圓柱，底面半徑都是a，
∴幾何體的體積是 

1

3

×a²×π×a+a²×π×a=

7

3

πa3．
故答案為：

7

3

πa3

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和由三視圖還原三視圖，本題解題的關鍵是看清各部分的數據，這樣計算就不會出錯．