Question

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個四棱錐，其高已知，底面是長度為1的正方形，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．

解答：解：由題設條件，此幾何幾何體為一個四棱錐，其高已知為2，底面是長度為1的正方形，
底面積是1×1=1
其體積是

1

3

×1×2=

2

3

故選C．

點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積與體積，本題求的是三棱錐的體積．三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現在高考試題中，應予以重視．