Question

下面使用類比推理，得出正確結論的是

 

．
①“若a•3=b•3，則a=b”類比出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”；
③“若（a+b）c=ac+bc”類比出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”；
④“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類比出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”．

Answer 1

考點：類比推理

專題：計算題,推理和證明

分析：根據等式的基本性質，可以分析①中結論的真假；
根據等式的基本性質，可以分析②中結論的真假；
根據指數的運算性質，可以分析③中結論的真假；
根據對數的運算性質，可以分析④中結論的真假；

解答： 解：①中“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”，結論不正確；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”，結論不正確；
③中“若（a+b）c=ac+bc”類推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”，結論正確；
④“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”，結論不正確；
故答案為：③．

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中熟練掌握各種運算性質，是解答本題的關鍵．