Question

若向量

a

=（1，1，x），

b

=（1，2，1），

c

=（1，1，1），滿足條件（

c

-

a

）•（2

b

）=2，則x=

 

．

Answer 1

考點：空間向量的數量積運算

專題：空間向量及應用

分析：利用空間向量的坐標運算求解．

解答： 解：∵向量

a

=（1，1，x），

b

=（1，2，1），

c

=（1，1，1），
滿足條件（

c

-

a

）•（2

b

）=2，
∴（0，0，1-x）•（2，4，2）=2-2x=2，
解得x=0．
故答案為：0．

點評：本題考查實數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間向量的坐標運算法則的合理運用．